Hệ thống tuyến tính cơ bản#

Giới thiệu#

Cuốn sách này tổng hợp những trải nghiệm và kiến thức trong nghiên cứu của tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu tại đại học Princeton. Cuốn sách được cấu trúc từ cơ bản đến nâng cao, bắt đầu từ đại số tuyến tính (linear algebra), đến các lý thuyết cơ bản của hệ thống tuyến tính (linear system theory), các ứng dụng của hệ thống tuyến tính trong hệ thống robot và điều khiển, cuối cùng là các ứng dụng của hệ thống tuyến tính trong lý thuyết trò chơi, và các ứng dụng khác trong hệ thống máy học, trí tuệ nhân tạo.

Đối với các phần toán ứng dụng, sách sẽ có hỗ trợ source code đính kèm bằng ngôn ngữ Python chạy bằng Jupyter Notebook. Người đọc có thể chạy code interative ngay trên sách, hoặc tải notebook từ repo của sách.

Vì có rất nhiều các chủ đề được đề cập trong sách nặng về lý thuyết hơn thực hành, do đó, thêm vào source code cho các bài có thể ứng dụng sẽ là các bộ câu hỏi để kiểm tra kiến thức cho từng bài được kèm theo ở cuối mỗi chương.

Cuốn sách sẽ có 2 phiên bản tiếng Anh và tiếng Việt. Do các điều kiện về công việc và nghiên cứu, phiên bản tiếng Anh sẽ được hoàn thiện trước, và phiên bản tiếng Việt sẽ được hoàn thiện sau với sự hỗ trợ dịch thuật từ cộng đồng.

Cuốn sách sẽ được mở mã nguồn hoàn toàn tại repo của sách. Bạn cũng có thể xem bản online được cập nhật thường xuyên của sách tại đây.

Cuốn sách vẫn đang trong quá trình phát triển và cập nhật. Mọi thắc mắc và yêu cầu chỉnh sửa xin gửi về duyn@princeton.edu. Cảm ơn các bạn đã quan tâm.

Tài liệu tham khảo#

Cuốn sách này được dựa trên rất nhiều nguồn tài liệu tham khảo, được đúc kết, tham lược và rút gọn theo cách hiểu và sử dụng của tác giả. Danh sách những cuốn sách sẽ được sử dụng nhiều nhất bao gồm:

  • Hệ thống tuyến tính

  • Lý thuyết trò chơi

    • Dynamic Noncooperative Game Theory, 2nd Edition của Tamer Basar [Başar and Olsder, 1998]

    • Differential Games: A Mathematical Theory with Applications to Warfare and Pursuit, Control and Optimization của Rufus Isaacs [Isaacs, 1999]

    • Noncooperative Game Theory: An Introduction for Engineers and Computer Scientists của Joao Hespanha [Hespanha, 2017]

BMP20

Tamer Basar, Sean Meyn, and William R. Perkins. Lecture notes on control system theory and design. 2020. arXiv:2007.01367.

BO98

Tamer Başar and Geert Jan Olsder. Dynamic Noncooperative Game Theory, 2nd Edition. Society for Industrial and Applied Mathematics, edition, 1998. URL: https://epubs.siam.org/doi/abs/10.1137/1.9781611971132, arXiv:https://epubs.siam.org/doi/pdf/10.1137/1.9781611971132, doi:10.1137/1.9781611971132.

Bro91

W.L. Brogan. Modern Control Theory. Prentice Hall, 1991. ISBN 9780135897638. URL: https://books.google.com/books?id=OPFQAAAAMAAJ.

CD12

F.M. Callier and C.A. Desoer. Linear System Theory. Springer Texts in Electrical Engineering. Springer New York, 2012. ISBN 9781461209577. URL: https://books.google.com/books?id=9xTSBwAAQBAJ.

Hes17

J.P. Hespanha. Noncooperative Game Theory: An Introduction for Engineers and Computer Scientists. Princeton University Press, 2017. ISBN 9780691175218. URL: https://books.google.com/books?id=N3GYDwAAQBAJ.

Hes18

J.P. Hespanha. Linear Systems Theory: Second Edition. Princeton University Press, 2018. ISBN 9780691179575. URL: https://books.google.com/books?id=O3OYDwAAQBAJ.

Isa99

R. Isaacs. Differential Games: A Mathematical Theory with Applications to Warfare and Pursuit, Control and Optimization. Dover books on mathematics. Dover Publications, 1999. ISBN 9780486406824. URL: https://books.google.com/books?id=XIxmMyIQgm0C.